Philosophy Lexicon of Arguments

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Fixed point: a point that satisfies the equation f (x) = x is a fixed point i.e. x is mapped to itself. S.A. Kripke based his alternative theory of truth from 1975 on fixed points in order to resolve the problem of paradoxes when dealing with self-reference. (Kripke, S., 1975. Outline of a Theory of Truth, The Journal of Philosophy, 72 690-716.). See also self-reference, paradoxes, liar paradox, truth theory.

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Annotation: The above characterizations of concepts are neither definitions nor exhausting presentations of problems related to them. Instead, they are intended to give a short introduction to the contributions below. – Lexicon of Arguments.

 
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Peter Gärdenfors
I 97
Fixpunkt/Kommunikation/Gärdenfors: ein Fixpunkt in einer Kommunikation ist erreicht, wenn z.B. eine Person sieht, dass die andere Person in die Richtung des von ihr gemeinten Gegenstands blickt.
I 99
Zur Übereinstimmung von Wortbedeutungen sollte außerdem noch eine Übereinstimmung der mentalen Repräsentationen kommen. Kommunikation ist aber auch ohne das möglich: Bsp Kinder haben oft weniger Bereiche in der Repräsentation ihrer Begriffe oder die Bereiche sind anders gewichtet.
Gleichgewicht: Kommunikation kann eingeschränkt schon funktionieren, bevor ein Gleichgewicht der Partner (gleicher Informationsstand) erreicht ist.
I 100
Signalspiel/Jäger/Rooij/Gärdenfors: (Jäger & van Rooij, 2007): zufällig ausgewählte Farbproben werden von einer zweiten Person eingeordnet. Ziel des Piels ist es, zu einer gleichen Aufteilung des Farbraums in Regionen zu kommen. (Nash-Gleichgewicht, bzw. Fixpunkt).
Gärdenfors: These: das gelingt, wenn die Begriffsräume konvex und kompakt ist.
I 101
Gleichgewicht/Fixpunkt/Gärdenfors: weitere Versuche haben gezeigt, dass wiederholte Interaktionen zu einem stabilen Kommunikationssystem führen. (z.B. Hurford, 1999,; Kriby, 1999,; Steels, 1999; Kaplan, 2000; Steels & Belpaeme, 2005).
I 102
Bedeutungen: müssen nicht unbedingt wechseln, wenn die Aufstellung der an der Kommunikation Beteiligten sich ändert oder neue Beteiligte hinzukommen oder verschwinden.
Fixpunkt/Dewey/Gärdenfors: (Dewey 1929, p. 178): damit V As Züge versteht, muss er auf das Ding vom Standpunkt As reagieren. Also nicht ich-zentriert und umgekehrt. So wird buchstäblich etwas zu einem Gemeinsamen gemacht.
I 104
Fixpunkt-Theorem/Gärdenfors: damit Fixpunkte erreicht werden, ist es nicht notwendig, dass die Begriffsräume der Beteiligten identisch sind, noch, dass sie die Räume gleich aufteilen.
I 105
Wir nehmen an, dass die Räume konvex und kompakt sind. Folgendes Theorem aus Warglien & Gärdenfors (2013) ist eine Konsequenz aus Brouwers Fixpunkt-Theorem (Brouwer 1910):
Theorem: Jede semantische Reaktionsfunktion, die eine kontinuierliche Abbildung einer konvexen kompakten Menge auf sich selbst ist, hat wenigstens einen Fixpunkt.
D.h. es wird immer einen Fixpunkt geben, der ein Meeting of Minds repräsentiert.
Begriffsräume: dass sie als konvex angenommen werden, macht die Kommunikation flüssig und Gedächtnisleistung effizient.
I 106
Gärdenfors: damit meine ich nicht, dass konvexe Räume eine verlässliche Repräsentation unserer Welt sind, sondern dass sie, weil sie effektiv sind, weit verbreitet sein werden.
Fixpunkte: der Fixpunktansatz erlaubt es, eine Vielzahl von Kommunikationsarten zu berücksichtigen wie Farbbestimmungen und Verhandlungen. Das Fixpunkttheorem garantiert, dass die Bewusstseine der Beteiligten zusammentreffen (>Meeting of Minds) aber es zeigt nicht, wie die semantische Reaktionsfunktion aus der kommunikativen Interaktion entsteht.
I 109
Fixpunkt/Kommunikation/Gärdenfors: woher wissen wir, ob ein Fixpunkt (Gleichgewicht, Übereinstimmung) erreicht wurde?
I 110
Wenn die Hörerin glaubt, zu verstehen, ist das keine Garantie für ein Meeting of Minds.


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Explanation of symbols: Roman numerals indicate the source, arabic numerals indicate the page number. The corresponding books are indicated on the right hand side. ((s)…): Comment by the sender of the contribution.

Gä I
P. Gärdenfors
The Geometry of Meaning Cambridge 2014


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Ed. Martin Schulz, access date 2017-07-23