Philosophy Lexicon of Arguments

 
Church-Turing Thesis: The Church-Turing thesis is the thesis according to which there are no principally calculable functions that cannot be calculated by a Turing machine. The thesis is not proved since the set of principally (or intuitively) calculable functions cannot be definitively determined. It follows from the Church-Turing thesis that a computer can execute any algorithm if its storage capacity is sufficient. See also Turing machine, predictability.

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Annotation: The above characterizations of concepts are neither definitions nor exhausting presentations of problems related to them. Instead, they are intended to give a short introduction to the contributions below. – Lexicon of Arguments.

 
Author Item Excerpt Meta data

 
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II 329
Church-Turing-These/Church/Genz: (Church 1936): These: alles was überhaupt berechenbar ist, kann durch eine Turingmaschine berechnet werden.
Genz. ob das zutrifft, ist eine physikalische Frage. Sie kann nicht durch logische Beweise entschieden werden. Bsp wenn die Natur eine Turingmaschine zuließe, die in endlicher Zeit unendlich viele logische Schritte vollzöge, wäre die Church-Turing-These falsch.
Falsch wäre sie auch, Bsp wenn es überabzählbar viele physikalische Zustände in einem physikalischen System geben könnte.
Dann wären analoge Rechnungen möglich, und das überstiege das Repertoire der Maschine.
QM: rettet die These vor Widerlegung durch klassische Computer, in dem sie verbietet welche zu bauen, die das könnten. Andererseits könnte die Quantenmechanik erlauben Rechner zu bauen, die die Church-Turing-These falsifizieren!
Vs: das ist aber nach Auskunft von Fachleuten nicht so.
II 330
Frage: könnte man nicht die "geheimen Berechnungen" der Natur zu unserem Repertoire hinzu und so die Church-Turing-These widerlegen?
Vs: ohne Einsicht in die entsprechenden Naturgesetze können wir nicht wissen, was die Natur berechnet.
II 332
Church-Turing-These//Genz: wäre sie falsch, ist es eine empirische Frage, ob sie in abgeschwächter Form gelten kann ((s) immerhin ist sie bis jetzt nicht widerlegt).
II 333
schwächer/Variante: These :die Natur stellt uns die mathematischen und logischen Möglichkeiten zur Verfügung, durch die ihre Gesetze erkannt werden können.
VsChurch-Turing-These/Genz: die Antithese wäre, dass zumindest das Wirken des menschlichen Geistes zu seiner Beschreibung unberechenbare Funktionen erfordert. Dann sind sie von der Turingmaschine aus gesehen zufällig. (Vertreter/Lager: Penrose).



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Explanation of symbols: Roman numerals indicate the source, arabic numerals indicate the page number. The corresponding books are indicated on the right hand side. ((s)…): Comment by the sender of the contribution.

Gz I
H. Genz
Gedankenexperimente Weinheim 1999

Gz II
Henning Genz
Wie die Naturgesetze Wirklichkeit schaffen. Über Physik und Realität München 2002


> Counter arguments against Genz

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Ed. Martin Schulz, access date 2017-09-26