Philosophy Lexicon of Arguments

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Quantification: is a function within the predicate logic, in which a property is attributed to an object yet to be determined. A) Existence quantification e.g. (Ex) (Fx) "At least one object x is F". It is assumed that the object denoted by x exists. B) Universal quantification (notation (x) ...) "For all x applies ...". Both forms of quantification can be negated, covering most of the everyday cases. In addition, a subject domain must be chosen, within which the statements that result from the insertion of objects are meaningful. See also existence, non-existence, existence assumption, existence predicate, universal quantification, existence quantification, domains, opacity, intensional objects.
 
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I 159
Namen/Pronomen/Bigelow/Pargetter: wir haben erlaubt, dass ein Name durch ein Pronomen ersetzt werden kann.
Bsp Der Aktienmarkt in Japan ist zusammengebrochen
Der Aktienmarkt in ihm („in it“) ist zusammengebrochen.
Quantifikation/Name/Pronomen/Bigelow/Pargetter: nachdem wir den Namen durch ein Pronomen ersetzt haben, können wir darüber quantifizieren. Bsp
Für jedes Land: der Aktienmarkt in ihm ist zusammengebrochen.

Quantifikation 2. Stufe/Logik 2. Stufe/Bigelow/Pargetter: dann könnte man fragen, warum sollte das nicht auch bei Prädikaten gehen, wenn es bei Namen geht?
Die Idee geht so. wir beginnen mit eines Satz, Bsp
Der Wombat schläft heute.
I 160
Dann ersetzen wir das Prädikat durch ein Pronomen:
Der Wombat es heute.
Statt eines Pronomens nehmen wir irgendwas besseres:
Der Wombat dingsumbst heute.
Dann quantifizieren wir:
Für ein Dingbums, der Wombat dingsbumst heute.
formal: wir führen eine neue Variable ein (griechische Buchstaben) ψ, ψ 1, ψ2,… dann ersetzen wir jedes Prädikat ein einer atomaren Formel, um eine andere atomare Formel zu liefern: also wird
Fa äqui Fb
zu
ψa ⇔ ψb.
Dann setzen wir einen Quantor 2. Stufe davor:
(ψ)(ψa ⇔ ψb).
Alltagssprachliche Übersetzung : „für irgendetwas., a dingsbumst gdw. b dingsbumst“.

Big I
J. Bigelow, R. Pargetter
Science and Necessity Cambridge 1990


> Counter arguments against Bigelow



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Ed. Martin Schulz, access date 2017-05-26