Philosophy Lexicon of Arguments

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Lambda Calculus, philosophy: The lambda calculus provides a way to avoid problems related to paradoxes, since, unlike the quantification of predicate logic, it does not make any existence assumptions. Where the quantification (Ex)(Fx) is translated colloquially as "There is an x with the property F" (in short "Something is F"), the translation of the corresponding form in the Lambda calculus is "An x, so that...". See also 2nd order logic.
 
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I 98
Regeln/Zusammensetzung/Zusammensetzungsregeln/Syntax/Bigelow/Pargetter: man kann auch den anderen Weg gehen, und die Regeln vereinfachen wollen. Das macht die
λ-kategoriale Sprache Lambda/Lambda-KalkülLambda-Notation/Lambda-Abstraktion/Bigelow/Pargetter: ((siehe auch Cresswell I und II. sowie Montague).
Bsp: Negation: ihr kann man verblüffenderweise einen Referenten zuordnen, und sie so aus den Regeln heraushalten:
I 99
Vs: wir haben dann eine weitere referentielle Schicht in der Theorie.
Bsp
Negation: können wir ein mengentheoretisches Symbol zuordnen, das den Wert „wahr“ bzw. „falsch“ abbildet.
((s) WW/Frege/(s): ordnet der Negation einen Referenten, ein “Ding” zu: “das
Falsche”.
Bigelow/Pargetter: dann haben wir eine Bewertungsfunktion die einem Symbol a den semantischen Wert (oder Referenten) V(a) zuschreibt.
1: sei „wahr“
0: sei „falsch“.
Def semantischer Wert: (der Negation V(a)) ist dann die Funktion ω ~, so dass

ω ~ (1) = 0 ω ~ (0) = 1

entsprechend für zusammengesetzte Ausdrücke (innere/äußere Negation, Konjunktion usw.)

I 100
Lambda-kategoriale Sprache/λ/Lambda/Regeln/Bigelow/Pargetter: solche Sprachen haben extrem wenig Zusammensetzungsregeln.
Dafür haben wir mehr referierende Symbole.
Realismus: würde dies als ontologisch ehrlich bezeichnen.
Semantik/Bigelow/Pargetter: aber der Realist muss sich gar nicht auf eine Semantik anstelle einer anderen festlegen. Die Semantik entscheidet nicht über die Ontologie.

Big I
J. Bigelow, R. Pargetter
Science and Necessity Cambridge 1990


> Counter arguments against Bigelow



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Ed. Martin Schulz, access date 2017-05-26