Philosophy Lexicon of Arguments

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Rules, philosophy: rules are restrictions of a domain of possibilities for subjects, communities or functionaries, or generally for acting individuals or groups. Rules may be implicit or explicit, and may be implemented by ordinance or by jointly developing equally authorized participants, e.g. in a discourse. In another sense, rules can be understood as actual regularities that can be discovered by observation. These rules can be discovered not only in action, but also in the nature of objects such as linguistic structures. See also norms, values, rule following, private language, language rules, discourse, ethics, morality, cognitivism, intuitionism, society, practice.
 
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Friedrich Waismann Suchen und Finden in der Mathematik 1938 in Kursbuch 8 Mathematik 1967
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Regeln/Sinn/System/Methode/Kalkül/Waismann: Bsp Angenommen, in einer Arithmetik, in der nur die Multiplikation bekannt ist, kann man zwar fragen "Ist diese Zahl zerlegt?", d.h. haben wir eine Multiplikation ausgeführt, bei der sie als Produkt herausgekommen ist? Dagegen nicht: "Ist sie zerlegbar?"
87
Die andere Frage ist erst zu beantworten, wenn wir zum nächsten Kalkül, der Division übergehen.
Aber auch hier ist es eigentlich nicht sinnvoll, von einer Möglichkeit zu reden, sondern von einer Regel. Zu sagen, wir können die Zahl nicht zerlegen, erweckt den falschen Eindruck, wir würden es versuchen und dann auf ein Hindernis stoßen.
In Wirklichkeit bauen wir unser System aus und sehen dann nicht neue Möglichkeiten sondern haben neue Regeln.
Wenn einer will, kann er auch weiterhin mit Zirkel und Lineal suchen, das ist an sich nicht falsch und wird durch den Beweis auch nicht verboten.
Nur bedeutet es jetzt nicht mehr das, was es früher bedeutet hat.

Wa I
F. Waismann
Einführung in das mathematische Denken Darmstadt 1996

Wa II
F. Waismann
Logik, Sprache, Philosophie Stuttgart 1976


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Ed. Martin Schulz, access date 2017-05-27