Philosophy Lexicon of Arguments

Dimension: an entity, about which it can be stated, whether a change has taken place or could take place, for example, a displacement of an object along a single axis. In physics, e.g. degrees of freedom.

Annotation: The above characterizations of concepts are neither definitions nor exhausting presentations of problems related to them. Instead, they are intended to give a short introduction to the contributions below. – Lexicon of Arguments.

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I 278
Raum/Dimensionen/Axiome/Thiel: Das 19.Jahrhundert hat gezeigt, dass die Ersetzung des Euklidischen Axiomensystems der Geometrie durch ein ihm widersprechendes auch die Annahme eines Raumes mit mehr als drei Dimensionen widerspruchslos möglich ist.
I 279
Die Herleitung der geometrischen Sätze ist gänzlich formal, ohne Bezug auf die Lebenswelt. Der Streit um die "Berechtigung" der nichteuklidischen Geometrie betraf eigentlich nur den vorschnellen Anspruch, den sie erhob, nun die "richtige" statt der "falschen" Euklidischen zu sein.
Wichtig ist vielmehr der mit dieser Entwicklung verbundene Bedeutungswandel der Begriffe "Axiom", "Definition", "Raum", und "Geometrie".

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Chr. Thiel
Philosophie und Mathematik Darmstadt 1995

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Ed. Martin Schulz, access date 2017-09-21