Philosophy Dictionary of Arguments

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Equivalence: Relation between sentences. It exists if both sides have the same truth value, so that they are both true or both false.

Annotation: The above characterizations of concepts are neither definitions nor exhausting presentations of problems related to them. Instead, they are intended to give a short introduction to the contributions below. – Lexicon of Arguments.

Author Concept Summary/Quotes Sources

Gerhard Gentzen on Equivalence - Dictionary of Arguments

Berka I 248
Def Äquivalenz/Sequenzenkalkül/Gentzen: zwischen Formeln und Sequenzen: gleiche Formeln sind äquivalent - gleiche Sequenzen sind äquivalent. - Zwei Formeln sind äquivalent, wenn die eine aus der anderen dadurch entsteht, dass man das Zeichen F (das Falsche) überall durch die Formel A & ¬ A ersetzt.
Def Äquivalenz von Herleitungen: liegt vor, wenn die Endformel bzw. die Endsequenz der einen mit der der anderen äquivalent ist - Def Äquivalenz von Kalkülen: liegt vor, wenn sich jede Herleitung in dem einen Kalkül in eine äquivalente Herleitung in dem anderen Kalkül umwandeln läßt.(1)

1. G. Gentzen, Untersuchungen über das logische Schließen I-II, Math. Z. 39 (1934-35) 176-210, 405-431; Nachdruck: Darmstadt 1969

Explanation of symbols: Roman numerals indicate the source, arabic numerals indicate the page number. The corresponding books are indicated on the right hand side. ((s)…): Comment by the sender of the contribution. Translations: Dictionary of Arguments
The note [Concept/Author], [Author1]Vs[Author2] or [Author]Vs[term] resp. "problem:"/"solution:", "old:"/"new:" and "thesis:" is an addition from the Dictionary of Arguments. If a German edition is specified, the page numbers refer to this edition.

Berka I
Karel Berka
Lothar Kreiser
Logik Texte Berlin 1983

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Ed. Martin Schulz, access date 2022-11-30
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