Philosophy Lexicon of Arguments

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Fixed point: a point that satisfies the equation f (x) = x is a fixed point i.e. x is mapped to itself. S.A. Kripke based his alternative theory of truth from 1975 on fixed points in order to resolve the problem of paradoxes when dealing with self-reference. (Kripke, S., 1975. Outline of a Theory of Truth, The Journal of Philosophy, 72 690-716.). See also self-reference, paradoxes, liar paradox, truth theory.
 
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III 196
Kripkesche Fixpunkte/Read: 1. Wahrheitsbedingungen und Falschheitsbedingungen trennen (d.h. Falschheit ist nicht gleich Nichtwahrheit) - 2. zwei Satzmengen S1: wahre, S2 falsche Sätze - 3. auf jeder Ebene Bewertung vornehmen, dadurch höhere Stufe - so alle Sätze "aufsammeln" - Fixpunkt/(s): wo Bewertung mit Input identisch - Read: Erfolg: dann schlägt die Erweiterung fehl - d.h. die MS enthält keine weiteren W-Zuschreibungen als die Oibjektsprache.
III 197
Kripkesche Fixpunkte/Kripke) Erweiterung schlägt fehl: Metasprache keine weiteren Wahrheitszuschreibungen - Paradox am Fixpunkt ohne Wahrheitswert - Falschheit nicht gleich Nicht-Wahrheit!
III 197
W-Prädikat/Kripkesche Fixpunkte/Read: wir trennen die W-Prädikate Wahrheit und Falschheit - das W-Prädikat wird das Paar (S1,S2) gebildet, wobei S1 die wahren und S2 die falschen Sätze enthält - 1. Stufe: hier hat ein Satz Bsp -ž-œSchnee ist weiß-œ ist wahr-œ keinen WW, weil die Bewertung auf dieser Stufe nicht möglich ist - Lösung: schwach Matrizen zur Bewertung von zusammengesetzten Sätzen, von denen eine Teil ohne Wahrheitswert (oWW) ist - (A v B) oWW wenn eins von A oder B keinen WW hat - (partielle Interpretation).
III 198
Fixpunkt/Kripkesche Fixpunkte/Kripke/Read: der Fixpunkt wird durch transfinite Induktion erreicht - rekursiv oder sukzessiv mit Teilbewertungen (partielle Interpretation) - 1. transfinite stufe: alle endlichen Teilbewertungen von S1 und S2 werden getrennt aufgesammelt - Pointe: an einem frühen Punkt (vor Hinzufügung aller möglichen Sätze) gelingt es der Neuinterpretation des W-Prädikats nicht mehr, etwas Neues hinzuzufügen. - Sonderfall des Resultats über Fixpunkte normaler Funktionen über Ordinalzahlen - Phi/f: repräsentiert die Operation des Erweiterns durch Aufnahme neuer Interpretationen . Fixpunkt: hier ist f (S1,S2) = (S1,S2) - III 200 unfundierte Aussagen: durch die Trennung von S1 und S2 bleiben einige Aussagen oWW - Bsp "diese Aussage ist wahr" - sie hat keinen WW am minimalen Fixpunkt - eine ebene höher können wir ihm einen willkürlichen Wert geben - aber nicht dem Lügner.
Paradoxie/Kripke: folgt Tarski: sie kann nicht in der eigenen Sprache ausgedrückt werden - die gesamte Diskussion gehört zur >Metasprache, ebenso wie die Prädikate: "paradox", "unfundiert". Sie gehören nicht zum semantisch abgeschlossenen Fixpunkt -" Taskis W-Schema funktioniert hier nicht - (...+...).
Logic Texts
Me I Albert Menne Folgerichtig Denken Darmstadt 1988
HH II Hoyningen-Huene Formale Logik, Stuttgart 1998
Re III Stephen Read Philosophie der Logik Hamburg 1997
Sal IV Wesley C. Salmon Logik Stuttgart 1983
Sai V R.M.Sainsbury Paradoxien Stuttgart 2001




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Ed. Martin Schulz, access date 2017-05-28