Philosophy Lexicon of Arguments

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Abstraction: Subsumption of objects by non-consideration of certain properties. See also equivalence relation, concretion, concreta, indiscernibility.
 
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Stuhlmann-Laeisz II 49
Def abstraction / Frege / St: a process to identify each other in the various elements of a region - e.g. same color, same size, same shape - new objects are gained by abstraction of the partial identity - ((s) such objects which are only about numerical equality or color identity are individuated) - if A is such an abstraction, then there is by definition a (base) object a, so that the following is true: A is the F of a.
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Thiel I 131
Abstraktion/Mathematik/Frege/Thiel: Abstraktion ist ein rein logischer Prozess, ein Operieren mit Aussagen, dessen logischer Charakter durch den Wechsel von der Struktur der komplizierten Ausgangsaussage zur Struktur der neuen Aussage zum Vorschein kommt.
Frege verstand das als erster. Aussagen nicht nur über Zahlen, sondern auch über Mengen, Funktionen, Begriffe, Sachverhalte, Sinn und Wahrheitswert einer Aussage, über Strukturen.
I 133
Zahlen/Ziffern/Zahlennamen/Namen/Mathematik/Thiel: Die philosophische Pointe des Übergangs von allgemeinen Aussagen über Ziffern zu arithmetischen Aussagen liegt darin, dass wir zwar zusätzlich zur Rede über Ziffern die Rede über Zahlen eingeführt haben, aber eben doch als Redeweise, facon de parler, deren Möglichkeit nicht davon abhängt, dass es über die konkreten Ziffern hinaus noch abstrakte Gegenstände gäbe, die wir als "Zahlen" bezeichnen.
I 134
Wir hatten auch keinerlei Veranlassung die Ziffern als "Namen" von Zahlen aufzufassen, so dass etwa 4, IV, und |||| dieselbe Zahl Vier bezeichnen würden, wie in der traditionellen Philosophie der Zahlen wohl angenommen.

F I
G. Frege
Die Grundlagen der Arithmetik Stuttgart 1987

F II
G. Frege
Funktion, Begriff, Bedeutung Göttingen 1994

F IV
G. Frege
Logische Untersuchungen Göttingen 1993

F III
R. Stuhlmann-Laeisz
Freges Logische Untersuchungen Darmstadt 1995

T I
Chr. Thiel
Philosophie und Mathematik Darmstadt 1995


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> Counter arguments in relation to Abstraction



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Ed. Martin Schulz, access date 2017-05-24